Introdução à Mecânica Celeste

Detalhes da publicação

Autor: Richard Fitzpatrick 

Editora: Cambridge University Press 

Data de publicação: 28 de junho de 2012 

ISBN: 978-1107023819

 

Descrição

Este texto acessível sobre mecânica celeste clássicos, os princípios que regem os movimentos dos corpos no sistema solar, proporciona um tratamento claro e conciso de praticamente todas as principais características da dinâmica do sistema solar. Com base em tópicos avançados em mecânica clássica como a rotação de corpo rígido, mecânica Langrangian e teoria de perturbação orbital, este texto foi escrito para alunos de graduação avançados e iniciantes estudantes de graduação em astronomia, física, matemática e áreas afins. temas específicos abordados incluem órbitas Kepler, a precessão do periélio dos planetas, as interações gravitacionais entre a Terra, a Lua e Sun, o raio Roche, a estabilidade dos pontos de Lagrange no problema dos três corpos, e movimento lunar. Mais de 100 exercícios que os alunos possam avaliar a sua compreensão e um manual de soluções está disponível para instrutores. Apropriado para um primeiro curso em mecânica celeste, este texto é a ponte ideal para tratamentos de nível superior.

Índice

1. Mecânica newtoniana . Introdução; Leis de Newton; A primeira lei de Newton do movimento; A segunda lei de Newton do movimento; A terceira lei de Newton do movimento; Sistemas não-isoladas; Proposta no potencial unidimensional; Movimento harmônico simples; Dois problema-corpo.
 

2. Gravidade newtoniana . Introdução; Potencial gravitacional; Energia potencial gravitacional; Distribuições de massa axial simétrica; Potencial devido a esfera uniforme; Potencial esferóide fora uniforme; Potencial devido ao anel uniforme.
 

3. Orbitas Kepler. Introdução; As leis de Kepler; Leis de conservação; Coordenadas polares plano; A segunda lei de Kepler; A primeira lei de Kepler; A terceira lei de Kepler; Parâmetros orbitais; Energias orbitais; Órbitas de transferência; Órbita elíptica; Elementos orbitais; Órbitas planetárias; Órbitas parabólicas; Órbitas hiperbólicas; Sistemas estelares binários.
 

4. Órbitas em campos de força centrais . Introdução; Movimento em vigor-campo central geral; Movimento em órbita quase circular; Perihelion precessão dos planetas; Perihelion precessão de Mercúrio.
 

5. Sistema de referência em rotação . Introdução; Sistema de referência em rotação; Aceleração centrífuga; Força de Coriolis; Achatamento de rotação; Alongamento das marés; Torques de maré; Raio Roche.
 

6. Dinâmica de Lagrange . Introdução; Coordenadas generalizadas; Forças generalizadas; A equação de Lagrange; Momentos generalizada.
 

7. Rígida rotação do corpo . Introdução; Equações fundamentais; Momento de tensor de inércia; Rotacional energia cinética; Eixos principais de rotação; Equações de Euler; Ângulos de Euler; Precessão livre da Terra; A fórmula de MacCullagh; Forçado a precessão e nutação da Terra; Acoplamento spin-órbita; Leis de Cassini.
 

8. Problema dos três corpos . Introdução; Circular restrito problema dos três corpos; Jacobi integral; Critério Tisserand; Co-quadro rotativo; Pontos de Lagrange; Superfícies Zero-velocidade; Estabilidade de pontos de Lagrange.
 

9. Teoria de perturbação Secular . Introdução; Equações de evolução para o sistema solar de dois planeta; Evolução Secular das órbitas planetárias; Evolução Secular das órbitas dos asteróides; Evolução Secular das órbitas de satélites artificiais.
 

10. Movimento lunar . Introdução; Análise preliminar; Equações lunares do movimento; Movimento lunar imperturbável; Perturbado movimento lunar; Descrição do movimento lunar.
 

A. Matemática úteis . Cálculo; Expansões em série; Identidades trigonométricas; Identidades vetor; Campos conservadoras; Rotacional transformações de coordenadas; Precessão; Coordenadas curvilíneas; Cónicas; Expansões elípticas; Teoria de valores próprios da matriz.
 

B. Derivação de equações planetários de Lagrange . Introdução; Análise preliminar; Suportes de Lagrange; Transformação de suportes de Lagrange; Equações planetários de Lagrange; Formas alternativas de equações planetários de Lagrange.
 

C. Expansão das equações de evolução orbitais . Introdução; Expansão de equações planetários de Lagrange; Expansão de funções perturbadoras planetários.

Errata

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